Question

8．如图，MN是⊙O的直径，矩形ABCD的顶点A、D在MN上，顶点B、C在⊙O上，若⊙O的半径为5，AB=4，则BC边的长为6．

Answer 1

分析 作OE⊥BC于E，根据垂径定理得到BE=EC，根据勾股定理求出BE的长，得到答案．

解答 解：作OE⊥BC于E，
则BE=EC，
由题意得，四边形ABEO为矩形，
∴OE=AB=4，
由勾股定理得，BE=$\sqrt{O{B}^{2}-O{E}^{2}}$=3，
则BC=2BE=6，
故答案为：6．

点评 本题考查的是垂径定理、勾股定理、矩形的性质的应用，掌握相关的性质定理是解题的关键．