Question

解分式方程和一次不等式组
（1）

5

x2+3x

-

1

x2-x

=0；
（2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：

x-3(x-1)≤71 1- 2-5x 3 ＜2x

．

Answer 1

分析：（1）方程两边同乘以最简公分母x（x+3）（x-1），去分母解整式方程，注意一定要检验．
（2）根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交点，则不等式无解．

解答：（1）解：方程两边同乘以x（x+3）（x-1），得5（x-1）-（x+3）=0
解这个方程，得x=2
检验：把x=2代入最简公分母，得2×5×1=10≠0
∴原方程这个解是x=2；

（2）解：

x-3(x-1)≤71…① 1- 2-5x 3 ＜2x…②

解不等式①，得x≥一2；
解不等式②，得x＜-

1

2

，
在同一条数轴上表示不等式①②的解集如图

所以不等式组的解集为一2≤x＜-

1

2

．
在数轴上表示不等式组的解集为：

点评：一元一次不等式组的解法，要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x同时＜某一个数，那么解集为x＜较小的那个数．