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    20．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAE=∠C，AD=5，若此梯形的周长是29，则△ABE的周长是19．

    分析 首先根据AD∥BC，∠1=∠C证明四边形ADCE是平行四边形，根据平行四边形的性质可得AD=EC=5，AE=DC，再根据条件周长是29可以计算出△ABE的周长．

    解答 解：∵AD∥BC，
    ∴∠1=∠AEB，
    ∵∠1=∠C，
    ∴∠AEB=∠C，
    ∴AE∥DC，
    ∵AD∥BC，
    ∴四边形ADCE是平行四边形，
    ∴EC=AD=5，AE=DC，
    ∵梯形的周长是29，
    ∴AB+BE+EC+DC+AD=29，
    ∴AB+EB+DC=29-5-5=19，
    ∴AB+EB+AE=19，
    故答案为：19．

    点评 此题主要考查了梯形，以及平行四边形的判定与性质，关键是证明四边形ADCE是平行四边形．

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