Question

11．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点），已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）
（1）经过怎样的平移，可使△ABC的顶点A与坐标原点O重合，画出平移后的三角形△OB′C′．
（2）已知△ABC的重心G的坐标为（a，b），请直接写出△OB′C′的重心G′的坐标（分别用a、b的代数式表示）；
（3）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，得到△A′'B′'C′'，画出△A′'B′'C′'．

Answer 1

分析 （1）根据平移的方向和距离，即可画出平移后的三角形△OB′C′；
（2）根据G（a，b）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位，横坐标增加2，纵坐标减小3，据此可得△OB′C′的重心G′的坐标；
（3）根据旋转的方向，角度和旋转中心的位置，即可得到△A′'B'′C′'．

解答 解：（1）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位可使△ABC的顶点A与坐标原点O重合，
如图所示，△OB′C′即为所求；

（2）G（a，b）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位，可得G'（a+2，b-3）；
（3）如图所示，△A′'B′'C′'即为所求．

点评 本题主要考查了利用旋转变换、平移变换进行作图，以及平移的性质的运用，解题时注意：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．