精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
(1)轩轩想画一个五边形ABCDE,使∠A的度数为奇数,并且使∠B,∠C,∠D,∠E的度数顺次增加相同的整数度,你认为轩轩的想法能实现吗?如果能,请求出∠A的度数;如果不能,请说明理由;
(2)若轩轩想画一个满足(1)条件的六边形ABCDEF,你认为他的想法能否实现,如果不能,请说明理由;如果能,请求出∠A的度数.
考点:多边形内角与外角
专题:
分析:(1)度数顺次增加x°,根据题意得:5∠A+x+2x+3x+4x=180(5-2),判断方程是否有正整数解即可;
(2)度数顺次增加y°,根据题意得:6∠A+y+2y+3y+4y+5y=180(6-2),判断方程是否有正整数解.
解答:解:(1)度数顺次增加x°,
根据题意得:5∠A+x+2x+3x+4x=180(5-2),
即∠A+2x=108,
∵∠A的度数为奇数,x是整数,即2x是偶数,
∴∠A+2x=108不可能成立.
则轩轩的想法不能实现;

(2)度数顺次增加y°,
根据题意得:6∠A+y+2y+3y+4y+5y=180(6-2),
即2∠A+5y=240,
∴∠A=120-
48
y

∵∠A的度数为奇数,
48
y
为正整数,
∴y=1,2,3,4,6,12,8,16,24,48,
∴∠A=119°或117°.
则关于∠A和y的方程有整数解.
则他的想法能实现.
点评:本题考查了多边形的内角和以及二元一次方程的整数解,正确列出方程是关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

下列各式计算正确的是(  )
A、xa•x3=(x3a
B、xa•x3=(xa3
C、(xa4=(x4a
D、xa•xa•xa=x3+a

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,四边形ABCD绕点C旋转后,顶点D的对应点为D′.请作出旋转后的四边形A′B′C′D′.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

求tan22.5°的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

试证明:若一个三角形的三条边长的比是3:4:5,则此三角形必为直角三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

先列出下列问题中的函数表达式,再指出它们各属于什么函数.
(1)电压为16V时,电阻R与电流I的函数关系;
(2)食堂每天用煤1.5t,用煤总量W(t)与用煤天数t(天)的函数关系;
(3)积为常数m的两个因数y与x的函数关系;
(4)杠杆平衡时,阻力为800N,阻力臂长为5cm,动力y(N)与动力臂x(cm)的函数关系(杠杆本
身所受重力不计).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

对一批西装质量的抽检情况如下:
抽检件数 200 400 600 800 1000 1200
正品件数 190 390 576 772 967 1160
正品的频率
 
 
 
 
 
 
(1)填写表格中正品的频率;
(2)从这批西装中任选一套是正品的概率是多少?
(3)若要销售这批西装2 000件,为了方便购买次品西装的顾客前来调换,至少应该进多少件西装?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

在图中,将大写字母“N”绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90°,作出旋转后的图案.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

一名跳水运动员从10m高的跳台上跳下,设他在起跳后第x(s)离水面y(m),y与x具有如下关系:y=-5x2+15x+10.求运动员从起跳到入水的时间.

查看答案和解析>>

同步练习册答案