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13、如图,Rt△BAO的直角边OA在y轴上,点B在第一象限内,OA=3,AB=1,若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°,则点B的对应点的坐标是
(3,-1)
分析:根据旋转的性质,旋转不改变图形的大小和形状,准确把握旋转的方向和度数.
解答:解:把Rt△OAB的绕点O按顺时针方向旋转90°,就是把它上面的各个点按顺时针方向旋转90度.点A在y轴上,且OA=3,正好旋转到x轴正半轴.
则旋转后A′点的坐标是(3,0);又旋转过程中图形不变,OA=3,AB=1,故点B′坐标为(3,-1).
故答案为:(3,-1).
点评:本题将一个图形的旋转放在坐标系中来考查,是一道考查数与形结合的好试题,也为高中后续学习做了良好的铺垫.从考试情况看,还有非常多考生没完全理解旋转的三大要素即中心、方向、角度,故失分的较多.本题综合考查学生旋转和坐标知识.
练习册系列答案
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精英家教网如图,Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片,点O与原点重合,点A在x轴上,点B在y轴上,OB=
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,∠BAO=30度.将Rt△AOB折叠,使BO边落在BA边上,点O与点D重合,折痕为BC.
(1)求直线BC的解析式;
(2)求经过B,C,A三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式;若抛物线的顶点为M,试判断点M是否在直线BC上,并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图在Rt△AOB中,∠BAO=90°,O为坐标原点,B在x轴正半轴上,A在第一象限,OA和AB的长是方程x2-3
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x+10=0
两根,且OA<AB.
(1)求直线AB的解析式;
(2)将△AOB沿垂直于x轴的线段CD折叠(点C在x轴上,且不与点B重合,点D在线段AB上),使点B落在x轴上,对应点为E,是否存在这样的点C,使得△AED为直角三角形?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

如图,Rt△BAO的直角边OA在y轴上,点B在第一象限内,OA=3,AB=1,若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°,则点B的对应点的坐标是________.

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如图,Rt△BAO的直角边OA在y轴上,点B在第一象限内,OA=3,AB=1,若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°,则点B的对应点的坐标是   

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