Question

13、如图，Rt△BAO的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=3，AB=1，若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°，则点B的对应点的坐标是

（3，-1）

．

Answer 1

分析：根据旋转的性质，旋转不改变图形的大小和形状，准确把握旋转的方向和度数．

解答：解：把Rt△OAB的绕点O按顺时针方向旋转90°，就是把它上面的各个点按顺时针方向旋转90度．点A在y轴上，且OA=3，正好旋转到x轴正半轴．
则旋转后A′点的坐标是（3，0）；又旋转过程中图形不变，OA=3，AB=1，故点B′坐标为（3，-1）．
故答案为：（3，-1）．

点评：本题将一个图形的旋转放在坐标系中来考查，是一道考查数与形结合的好试题，也为高中后续学习做了良好的铺垫．从考试情况看，还有非常多考生没完全理解旋转的三大要素即中心、方向、角度，故失分的较多．本题综合考查学生旋转和坐标知识．