Question

有2条生产线计划在一个月（30天）内组装520台产品（每天产品的产量相同），按原先的组装速度，不能完成任务；若加班生产，每条生产线每天多组装2台产品，能提前完成任务．
（1）每条生产线原先每天最多能组装多少台产品？
（2）要按计划完成任务，策略一：增添1条生产线，共要多投资19000元；策略二：按每天能组装最多台数加班生产，每条生产线每天共要多花费350元；选哪一个策略较省费用？

Answer 1

考点：一次函数的应用,一元一次不等式的应用

专题：优选方案问题

分析：（1）首先设小组原先生产x件产品，根据“不能完成任务”“提前完成任务”列出不等式组，解不等式组，根据x是整数可得出x的值；
（2）由（1）中的数值，算出策略二的费用，进一步比较得出答案即可．

解答：解：（1）每条生产线原先每天最多能组装x台产品，即两条生产线原先每天最多能组装2x台产品，根据题意可得

30×2x＜520 30(2x+2×2)＞520

解得：6

2

3

＜x＜8

2

3

，
∵x的值应是整数，
∴x为7或8．
答：每条生产线原先每天最多能组装8台产品．
（2）策略一：增添1条生产线，共要多投资19000元；
策略二：一共需要天数：

520

(8+2)×2

=26天，共要投资26×350×2=18200元；
所以策略二较省费用．

点评：此题考查一元一次不等式组的实际运用，需要注意台数与天数的取值为整数．