【题目】扶贫工作小组对果农进行精准扶贫,帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场.与去年相比,今年这种水果的产量增加了1000千克,每千克的平均批发价比去年降低了1元,批发销售总额比去年增加了.
(1)已知去年这种水果批发销售总额为10万元,求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元?
(2)某水果店从果农处直接批发,专营这种水果.调查发现,若每千克的平均销售价为41元,则每天可售出300千克;若每千克的平均销售价每降低3元,每天可多卖出180千克,设水果店一天的利润为元,当每千克的平均销售价为多少元时,该水果店一天的利润最大,最大利润是多少?(利润计算时,其它费用忽略不计.)
【答案】(1)这种水果今年每千克的平均批发价是24元;(2)每千克的平均销售价为35元时,该水果店一天的利润最大,最大利润是7260元.
【解析】
(1)由去年这种水果批发销售总额为10万元,可得今年的批发销售总额为万元,设这种水果今年每千克的平均批发价是元,则去年的批发价为元,可列出方程:,求得即可.
(2)根据总利润=(售价﹣成本)×数量列出方程,根据二次函数的单调性即可求最大值.
(1)由题意,设这种水果今年每千克的平均批发价是元,则去年的批发价为元,
今年的批发销售总额为万元,
∴,
整理得,
解得或(不合题意,舍去).
故这种水果今年每千克的平均批发价是24元.
(2)设每千克的平均售价为元,依题意
由(1)知平均批发价为24元,则有
,
整理得,
∵,
∴抛物线开口向下,
∴当元时,取最大值,
即每千克的平均销售价为35元时,该水果店一天的利润最大,最大利润是7260元
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】问题背景:我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.即:如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,则:AC=AB.
探究结论:小明同学对以上结论作了进一步研究.
(1)如图1,连接AB边上中线CE,由于CE=AB,易得结论:①△ACE为等边三角形;②BE与CE之间的数量关系为 .
(2)如图2,点D是边CB上任意一点,连接AD,作等边△ADE,且点E在∠ACB的内部,连接BE.试探究线段BE与DE之间的数量关系,写出你的猜想并加以证明.
(3)当点D为边CB延长线上任意一点时,在(2)条件的基础上,线段BE与DE之间存在怎样的数量关系?请直接写出你的结论 .
拓展应用:如图3,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(﹣,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等边△ABC,当C点在第一象限内,且B(2,0)时,求C点的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,正方形A1B1C1D1,D1E1E2B2,A2B2C2D2,D2E3E4B3,A3B3C3D3…,按如图所示的方式放置,其中点B1在y轴上,点C1,E1,E2,C2,E3,E4,C3,…,在x轴上,已知正方形A1B1C1D1的边长为1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3……,则正方形A2018B2018C2018D2018边长是( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠ADC=90°,对角线AC,BD交于点O,DE平分∠ADC交BC于点E,连接OE.
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)若AB=4,求△OEC的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点是线段上一点,,以点为圆心,的长为半径作⊙,过点作的垂线交⊙于,两点,点在线段的延长线上,连接交⊙于点,以,为边作.
(1)求证:是⊙的切线;
(2)若,求四边形与⊙重叠部分的面积;
(3)若,,连接,求和的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下表显示的是某种大豆在相同条件下的发芽试验结果:
每批粒数n | 100 | 300 | 400 | 600 | 1000 | 2000 | 3000 |
发芽的粒数m | 96 | 282 | 382 | 570 | 948 | 1904 | 2850 |
发芽的频率 | 0.960 | 0.940 | 0.955 | 0.950 | 0.948 | 0.952 | 0.950 |
下面有三个推断:
①当n为400时,发芽的大豆粒数为382,发芽的频率为0.955,所以大豆发芽的概率是0.955;
②随着试验时大豆的粒数的增加,大豆发芽的频率总在0.95附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计大豆发芽的概率是0.95;
③若大豆粒数n为4000,估计大豆发芽的粒数大约为3800粒.
其中推断合理的是( )
A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】张华为了测量重庆最高塔楼的高度,他从塔楼底部出发,沿广场前进185米至点,继而沿坡度为的斜坡向下走65米到达码头,然后在浮桥上继续前行110米至趸船,在处小明操作一架无人勘测机,当无人勘测机飞行至点的正上方点时,测得码头的俯角为,楼顶的仰角为,点在同一平面内,则塔楼的高度约为( )(结果精确到1米,参考数据:,,)
A.319米B.335米C.342米D.356米
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
(1)这次活动共调查了 人;在扇形统计图中,表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ;
(2)将条形统计图补充完整.观察此图,支付方式的“众数”是“ ”;
(3)在一次购物中,小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表格的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com