Question

5．如图，一个人拿着一把厘米刻度尺，站山在距电线杆30m的地方，把甲臂向前伸直，刻度尺竖直，尺上0-12cm这一段恰好遮住电线杆．若手臂的长为60cm．求电线杆的高度．

Answer 1

分析 如图，FB=30m，CD=12cm=0.12m，DE=60cm=0.6m作OH⊥AB于H，交CD于M，易得OM=ED=0.6m，OH=FB=30m，再证明△OCD∽△OAB，然后利用相似比可计算出AB，从而得到电线杆的高度．

解答 解：如图，FB=30m，CD=12cm=0.12m，DE=60cm=0.6m．
作OH⊥AB于H，交CD于M，则OM=ED=0.6m，OH=FB=30m，
∵CD∥AB，
∴△OCD∽△OAB，
∴$\frac{CD}{AB}$=$\frac{OM}{OH}$，即$\frac{0.12}{AB}$=$\frac{0.6}{30}$，
解得AB=6（m）．
答：电线杆的高度为6m．

点评 本题考查了相似三角形的应用：利用影长测量物体的高度；利用相似测量河的宽度；借助标杆或直尺测量物体的高度．找出几何图形上相应线段的长是解题的关键．