如图所示.有一直径为1m的圆形铁皮.要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形BAC．求: (1)被剪掉阴影部分的面积, (2)用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥.该圆锥的底面圆半径是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，有一直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形BAC．求：

(1)被剪掉阴影部分的面积；

(2)用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆半径是多少？(结果可保留根号)

答案：略
解析：

解：(1)连结BC，∵∠A=90°，∴BC是⊙O的直径，∴BC=1．

在Rt△ABC中，，即．∴．

∴

(2)设圆锥的底面积的半径为r，∴，∴．

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如图所示，某海域直径为30海里的暗礁区中心有一哨所A，值班人员发现有一轮船从哨所的正西方向45海里的B处向哨所驶来，哨所及时向轮船发出了危险信号，但轮船没有收到信号，又继续前进了15海里到达C处，此时哨所第二次发出紧急信号．
（1）若轮船收到第一次危险信号后，为避免触礁，航向改变角度应至少为东偏北a度，求sina的值；
（2）当轮船收到第二次危险信号时，为避免触礁，轮船航向改变的角度至少应为东偏南多少度？

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科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

如图所示，有一直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC．

(1)求被剪掉阴影部分的面积；