【题目】如图,已知△ABC和△DEF均为等腰直角三角形,AB=2,DE=1,E、B、F、C在同一条直线上,开始时点B与点F重合,让△DEF沿直线BC向右移动,最后点C与点E重合,设两三角形重合面积为y,点F移动的距离为x,则y关于x的大致图象是( )
A.B.
C.D.
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【题目】如图,已知∠AOB=30°,P是∠AOB平分线上一点,CP∥OB,交OA于点C,PD⊥OB,垂足为点D,且PC=8,则PD的长为_____.
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【题目】如图,AN是⊙M的直径,NB∥x轴,AB交⊙M于点C.
(1)若点A(0,6),N(0,2),∠ABN=30°,求点B的坐标;
(2)若D为线段NB的中点,求证:直线CD是⊙M的切线.
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【题目】2019年,中央全面落实“稳房价”的长效管控机制,重庆房市较上一年大幅降温,11月,LH地产共推出了大平层和小三居两种房型共80套,其中大平层每套面积180平方米,单价1.8万元/平方米,小三居每套面积120平方米,单价1.5万元/平方米.
(1)LH地产11月的销售总额为18720万元,问11月要推出多少套大平层房型?
(2)2019年12月,中央经济会议上重申“房子是拿来住的,不是拿来炒的”,重庆房市成功稳定并略有回落.为年底清盘促销,LH地产调整营销方案,12月推出两种房型的总数量仍为80套,并将大平层的单价在原有基础上每平方米下调万元(m>0),将小三居的单价在原有基础上每平方米下调万元,这样大平层的销量较(1)中11月的销量上涨了7m套,且推出的房屋全部售罄,结果12月的销售总额恰好与(1)中I1月的销售总额相等.求出m的值.
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【题目】在“全民读书月”活动中,小明调查了班级里40名同学本学期购买课外书的费用情况,并将结果绘制成如图所示的统计表和扇形统计图,请根据相关信息,解答下列问题:(直接填写结果)
费用(元) | 20 | 30 | 50 | 80 | 100 |
人数 | 6 | a | 10 | b | 4 |
(1)本次调查获取的样本数据的众数是 元,中位数是 元;
(2)扇形统计图中,“50元”所对应的圆心角的度数为 度,该班学生购买课外书的平均费用为 元;
(3)若该校共有学生1000人,根据样本数据,估计本学期购买课外书花费50元的学生有 人.
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【题目】某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高,并绘制了以下不完整的统计图.
请根据图中信息,解决下列问题:
(1)两个班共有女生多少人?
(2)将频数分布直方图补充完整;
(3)求扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角度数;
(4)身高在的5人中,甲班有3人,乙班有2人,现从中随机抽取两人补充到学校国旗队.请用列表法或画树状图法,求这两人来自同一班级的概率.
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【题目】九年级某班同学在“五四”游园活动中进行抽奖活动.在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,把它们分别标号为A,B,C,随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀,再从中随机摸出一个小球记下标号.
(1)请用列表或画树形图的方法(只选其中一种),表示两次摸出小球上的标号的所有结果;
(2)规定当两次摸出的小球标号相同时中奖,求中奖的概率.
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【题目】在正方形中,、分别为、的中点,连接、,和交于点.
(1)如图1,求证:;
(2)如图2,作关于对称的图形,连接,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中四个三角形,使写出的每个三角形的面积都等于正方形面积的.
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【题目】如果三角形的两个内角∠α与∠β满足2α+β=90°,那么,我们将这样的三角形称为“准互余三角形”.在△ABC中,已知∠C=90°,BC=3,AC=4(如图所示),点D在AC边上,联结BD.如果△ABD为“准互余三角形”,那么线段AD的长为_____(写出一个答案即可).
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