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已知如图是一个几何体的三视图,任意画出它的一种表面展开图,若主视图的高为25,俯视图中等边三角形的边长为10,求这个几何体的表面积.
分析:根据三视图的知识,主视图以及左视图都是长方形,俯视图为三角形,即可求出俯视图的面积,再根据侧面积为3个长方形,它的长和宽分别为25cm,10cm,即可求出几何体的表面积.
解答:解:根据题意得:正三角形的高为:
102-52
=5
3

∴俯视图的面积为:25
3

∴整个几何体的表面积S=3×25×10+2×25
3
=750+50
3
点评:本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识,考查学生的空间想象能力.注意:棱柱的侧面都是长方形,上下底面是几边形就是几棱柱.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

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cm2(结果保留π).
(2)如图是一个几何体的三视图,根据图示,可计算出该几何体的侧面积为
 
cm2

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科目:初中数学 来源:2012年浙教版初中数学八年级上3.3三视图练习卷(解析版) 题型:解答题

已知如图是一个几何体的三视图,任意画出它的一种表面展开图,若主视图的高为25,俯视图中等边三角形的边长为10,求这个几何体的表面积.

 

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科目:初中数学 来源:2012年广西融安县第一次中考模拟考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图是一个几何体的三视图,已知正视图和左视图都是边长为2的等边三角形,则这个几何体的全面积为                                       

A.      B.      C.      D.

 

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

已知如图是一个几何体的三视图,任意画出它的一种表面展开图,若主视图的高为25,俯视图中等边三角形的边长为10,求这个几何体的表面积.

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