【题目】解方程:
(1)4x2-16=0;
(2) (x-2)3=18.
【答案】
(1)解:方程整理得:4x2=16,即x2=4,
开方得:x=±2
(2)解:方程整理得:(x-2)3=27,
开立方得:x-2=3,
解得:x=5
【解析】(1)方程整理后,利用平方根定义开方即可求出解;
(2)方程整理后,利用立方根定义开立方即可求出解.
【考点精析】关于本题考查的直接开平方法和立方根,需要了解方程没有一次项,直接开方最理想.如果缺少常数项,因式分解没商量.b、c相等都为零,等根是零不要忘.b、c同时不为零,因式分解或配方,也可直接套公式,因题而异择良方;如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a 的立方根(或a 的三次方根);一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零才能得出正确答案.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=30cm,AC=40cm,点D在线段AB上从点B出发,以2cm/s的速度向终点A运动,设点D的运动时间为t.
(1)AB= cm,AB边上的高为 cm;
(2)点D在运动过程中,当△BCD为等腰三角形时,求t的值.
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【题目】有40个数据,共分成6组,第1~4组的频数分别为10,5,7,6,第5组的频率是0.1,则第6组的频数是( )
A.8
B.28
C.32
D.40
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【题目】下列说法错误的是( )
A. 两条平行线被第三条直线所截,同位角的平分线互相平行
B. 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的平分线互相平行
C. 同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行
D. 同一平面内无公共点的两直线必平行
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【题目】如图,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC异侧,AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.
(1)求证:AB=CD;
(2)若AB=CF,∠B=40°,求∠D的度数.
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【题目】关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若x1,x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根,且x12+x22=8,求m的值.
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