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    （2002•湖州）如图，在正方形网格上有6个斜三角形：
    ①△ABC，②△CDB，③△DEB，
    ④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF．
    在②～⑥中，与①相似的三角形的序号是    ．（把你认为正确的都填上）．
    【答案】分析：设网格的边长为1，则三角形①的三边之比是AB：AC：BC=1：：，分别求出五个三角形的三边的比，符合这个结果就是与①相似的．
    解答：解：③△DEB中DE：BD：BE=2：2：=1：：
    ④△FBG中，FB：FG：BG=：：5=1：：
    ⑤△HGF中，HG：HF：FG=：2：=1：：
    其它两个三角形的三边之比不符合，故与①相似的三角形的序号是③④⑤．
    点评：本题主要考查两三角形相似，从“三边对应成比例，两三角形相似”的角度考虑．
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    （2002•湖州）如图，已知P、A、B是x轴上的三点，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（3，0），且PA：AB=1：2，以AB为直径画⊙M交y轴的正半轴于点C．
    （1）求证：PC是⊙M的切线；
    （2）在x轴上是否存在这样的点Q，使得直线QC与过A、C、B三点的抛物线只有一个交点？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）画⊙N，使得圆心N在x轴的负半轴上，⊙N与⊙M外切、且与直线PC相切于D．问将过A、C、B三点的抛物线平移后能否同时经过P、D、A三点，为什么？

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    （1）求证：PC是⊙M的切线；
    （2）在x轴上是否存在这样的点Q，使得直线QC与过A、C、B三点的抛物线只有一个交点？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）画⊙N，使得圆心N在x轴的负半轴上，⊙N与⊙M外切、且与直线PC相切于D．问将过A、C、B三点的抛物线平移后能否同时经过P、D、A三点，为什么？

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    （2002•湖州）如图，已知E是平行四边形ABCD中DA边的延长线上一点，且AE=AD，连接EC分别交AB，BE于点F、G．
    （1）求证：BF=AF；
    （2）若BD=12cm，求DG的长．

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    科目：初中数学 来源：2002年浙江省湖州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2002•湖州）如图，在正方形网格上有6个斜三角形：
    ①△ABC，②△CDB，③△DEB，
    ④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF．
    在②～⑥中，与①相似的三角形的序号是    ．（把你认为正确的都填上）．

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