Question

“游动的小鱼”在平面直角坐标系中的位置如图所示，各点坐标分别为A（1，5）、B（9，9）、C（5，1）、D（3，1）、E（3，3）、F（1，3）、G（5，5）．
（1）当“小鱼”沿东北方向游动2个单位时，写出A、B、G对应的点A′、B′、G′的坐标；
（2）求出图中阴影部分的面积．

Answer 1

解：（1）当“小鱼”沿东北方向游动2个单位时，即想右平移2个单位，向上平移2个单位．
根据此特点可得到A、B、G对应的点A′、B′、G′的坐标．坐标为A′（3，7）、B′（11，11）、G′（7，7）．

（2）图中阴影部分的面积等于正方形的面积减去周边的2个三角形和一个小正方形的面积．
阴影部分的面积为=16-4-4-4=4．
分析：本题考查平移的规律：
平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减
点评：本题考查图形的平移变换．关键是要读懂题意找到平移的规律再表示平移后的点的坐标．
求不规则图形的面积通常是用补全法求解．