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    【题目】某景区检票口有A、B、C、D共4个检票通道．甲、乙两人到该景区游玩，两人分别从4个检票通道中随机选择一个检票．

    （1）甲选择A检票通道的概率是 ；

    （2）求甲乙两人选择的检票通道恰好相同的概率．

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    （1）直接利用概率公式求解；

    （2）通过列表展示所有9种等可能结果，再找出通道不同的结果数，然后根据概率公式求解．

    （1）解：一名游客经过此检票口时，选择A通道通过的概率=，

    故答案为:；

    （2）解：列表如下：

    A

    B

    C

    D

    A

    （A，A）

    （A，B）

    （A，C）

    （A，D）

    B

    （B，A）

    （B，B）

    （B，C）

    （B，D）

    C

    （C，A）

    （C，B）

    （C，C）

    （C，D）

    D

    （D，A）

    （D，B）

    （D，C）

    （D，D）

    共有16种可能结果，并且它们的出现是等可能的，“甲、乙两人选择相同检票通道”记为事件E，它的发生有4种可能：（A，A）、（B/span>，B）、（C，C）、（D，D）

    ∴P（E）＝＝．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图．在中，，，，是的中位线，连结，点是边上的一个动点，连结交于，交于．

    (1)当点是的中点时，求的值及的长

    (2) 当四边形与四边形的面积相等时，求的长：

    (3)如图2．以为直径作．

    ①当正好经过点时，求证：是的切线：

    ②当的值满足什么条件时，与线段有且只有一个交点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】当前，商丘市正在围绕打响“游商丘古都城，读华夏文明史”文化旅游品牌，加快推进商丘景点保护性修复与宣传工作，以此带动以文化为核心的全域旅游跨越发展，打造华夏历史文明商丘传承创新区．随着社会经济的发展和城市周边交通状况的改善，旅游已成为人们的一种生活时尚，某中学开展以“我最喜欢的商丘风景区”为主题的调查活动，围绕“在森林公园、日月湖、汉梁公园和睢阳古城”四个风景区中，你最喜欢哪一个？（必选且只选一个）”的问题，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：

    （1）本次调查共抽取了多少名学生？

    （2）通过计算补全条形统计图；

    （3）若该中学共有3000名学生，请你估计最喜欢日月湖风景区的学生有多少名．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．

    （1）求A、B、C三点的坐标；

    （2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积；

    （3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG⊥x轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似？若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AB＞CD，AD＝AB+CD．

    （1）利用尺规作∠ADC的平分线DE，交BC于点E，连接AE（保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）在（1）的条件下，①证明：AE⊥DE；

    ②若CD＝2，AB＝4，点M，N分别是AE，AB上的动点，求BM+MN的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的月销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价x、月销售量y、月销售利润w（元）的部分对应值如下表：

    售价x（元/件）

    40

    45

    月销售量y（件）

    300

    250

    月销售利润w（元）

    3000

    3750

    注：月销售利润＝月销售量×（售价－进价）

    （1）①求y关于x的函数表达式；

    ②当该商品的售价是多少元时，月销售利润最大？并求出最大利润；

    （2）由于某种原因，该商品进价提高了m元/件（m＞0），物价部门规定该商品售价不得超过40元/件，该商店在今后的销售中，月销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若月销售最大利润是2400元，则m的值为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2019年10月1日是新中国成立70周年．某学校国庆节后，为了调查学生对这场阅兵仪式的关注情况，在全校组织了一次全体学生都参加的“阅兵仪式有关知识”的考试，批改试卷后，学校政教处随机抽取了部分学生的考卷进行成绩统计，发现成绩最低是51分，最高是100分，根据统计结果，绘制了如下尚不完整的统计图表．

    调查结果频数分布表

    分数段/分

    频数

    频率

    0.1

    18

    0.18

    0.25

    35

    12

    0.12

    请根据以上信息，解答下列问题：

    （1） ；

    （2）若把上面频数分布表中的信息画在扇形统计图内，则所在扇形圆心角的度数是 ；

    （3）请将频数分布直方图补充完整；

    （4）若该校有1200名学生，请估计该校分数在范围的学生有多少名．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商品经销店欲购进两种纪念品，用160元购进的种纪念品与用240元购进的种纪念品的数量相同，每件种纪念品的进价比种纪念品的进价贵10元．

    （1）求两种纪念品每件的进价分别为多少元？

    （2）若该商店种纪念品每件售价24元，种纪念品每件售价35元，这两种纪念品共购进1000件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于4900元，问种纪念品最多购进多少件？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】广阔无垠的太空中有无数颗恒星，其中离太阳系最近的一颗恒星称为“比邻星”，它距离太阳系约4.2光年.光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位，1光年约为9500000000000千米.则“比邻星”距离太阳系约为（ ）

    A. 千米B. 千米C. 千米D. 千米

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