Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．在同一平面内，将△ABC绕点C逆时针旋转70°与△EDC重合，恰好使点D在AB上，则∠E=______°．

Answer 1

∵将△ABC绕点C逆时针旋转70°与△EDC重合，∠ACB=90°，
∴∠DCB=70°，∠ACD=20°．
根据旋转的性质知，△ACB≌△ECD，
∴CD=CB，∠A=∠E．
∴∠CDB=∠CBD=（180°-∠DCB）÷2=55°（三角形内角和定理），
∴∠E=∠A=∠DCB-∠ACD=55°-20°=35°（三角形外角定理），即∠E=35°．
故答案是：35．