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18、如图所示的“勾股树”中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大正方形的边长为12cm,则A、B、C、D四个小正方形的面积之和为
144
cm2
分析:根据勾股定理有S正方形2+S正方形3=S正方形1,S正方形C+S正方形D=S正方形2,S正方形A+S正方形B=S正方形3,等量代换即可求四个小正方形的面积之和.
解答:解:如右图所示,
根据勾股定理可知,
S正方形2+S正方形3=S正方形1
S正方形C+S正方形D=S正方形2
S正方形A+S正方形B=S正方形3
∴S正方形C+S正方形D+S正方形A+S正方形B=S正方形1=122=144.
故答案是144.
点评:本题考查了勾股定理.两直角边的平方和等于斜边的平方.
练习册系列答案
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请解答下列问题:
(1)S1=
 

(2)通过探究,用含n的代数式表示Sn,则Sn=
 

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请解答下列问题:
(1)S1=   
(2)通过探究,用含n的代数式表示Sn,则Sn=   

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