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    操作与思考探索性问题：
    已知点A，B在数轴上的位置所表示的数分别用a、b表示．利用数形结合思想回答下列问题：
    （1）填写下表：
    数第1组第2组第3组第4组第5组第6组…
    a5-56-6-10-2.5…
    b30-4-42-2.5…
    A，B两点的距离20…
    （2）通过对上表中具体数据的研究和归纳，你发现数轴上表示x和-2两点之间的距离表示为
     
    ．
    （3）若x表示一个有理数，则|x-1|+|x+3|的最小值是
     
    ．
    考点：数轴,绝对值,规律型：数字的变化类
    专题：
    分析：（1）根据两点间的距离公式，可得答案；
    （2）根据两点间的距离用绝对值表示，可得答案；
    （3）根据点在线段上点到线段两端点距离相等，可得答案．
    解答：解：（1）|-5-0|=5，|6-（-4）|=10，|-6-（-4）|=2，|-10-2|=12，
    （2）通过对上表中具体数据的研究和归纳，你发现数轴上表示x和-2两点之间的距离表示为|x-（-2）|，
    故答案为：5，10，2，12，|x-（-2）|；
    （3）当-3＜x＜1时，|x-1|+|x+3|的最小值，|x-1|+|x+3|=1-x+x+3=4，
    故答案为：5，10，2，12，|x-（-2）|，4．
    点评：本题考查了数轴，两点间的距离公式是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在我市气象局发布的《春季以来气候特点及6月气候趋势展望》中，显示刚刚过去的这个春季为我市63年来最热，其中3～4月气温持续异常偏暖．天气变热，也让西瓜这种在夏天最受欢迎的水果提前上市．5月份，我市西瓜价格呈上升趋势，其后四周中的前三周每周的销售价格如下表：
    周数x123…
    价格y（元/千克）5.25.45.6…
    （1）据分析，5月份的后四周和6月份第一周，这五周的周数x与价格y（元/千克）成一次函数关系．请求出y与x的函数关系式；
    （2）进入6月，由于本地西瓜的上市，第二周的西瓜的平均销售价格y（元/千克）下降至5.4元/千克．6月份第一周我市共销售了180吨西瓜，另外据统计，6月份的第一周、第二周西瓜的平均销售价格与销量成反比例，求第二周共销售多少吨？
    （3）在（2）的条件下，从6月份的第三周开始，受天气越发炎热的影响，西瓜的可供销量将在第2周销量的基础上每周增加m%，同时为满足市场要求，政府从外地调运来4吨西瓜，就刚好满足市民的需要，并且使得西瓜的销售价格比第二周下降0.8m%，若在这一举措下，西瓜在第3周的总销售额与第2周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出m的值．
    （参考数据，382=1444，392=1521，402=1600，412=1681）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校在新建学生宿舍时需如图所示的铝合金窗框（别忘了中间还用了一根），它共用了长8米的铝合金，设长方形窗框的一边长为x米（如图）．
    （1）求长方形窗框的另一边长及窗框的面积（用含x的代数式表示）．
    （2）若x的取值分别为1，2，3，则哪一种取值所做的窗框面积最大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，CA=CB，O为外心，I为内心，D为BC上的点，且BI⊥DO．
    （1）证明：B、I、O、D四点共圆；
    （2）证明：ID∥AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（3，0）、B（O，4），点C的坐标为C（-2，O），点P是直线AB上的一动点，直线CP与y轴交于点D．
    （1）当CP⊥AB时，求OD的长；
    （2）当点P沿直线AB移动时，以点P为圆心，以AB为直径作⊙P，过点C作⊙P的两条切线，切点分别为点E、F．
    ①若⊙P与x轴相切；求CE的长；
    ②当点P沿直线AB移动时，请探求是否存在四边形CEPF的最小面积S？若存在，请求出S的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：（
    5
    x-2
    -x-2）÷
    x2-6x+9
    x2-2x
    +
    3x
    x-3
    ，其中x是方程2x2+x-3=0的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，MN∥EH，AB∥CD，∠1=110°，求∠2的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知样本x1，x2，x3，x4，x5平均数是5，方差是2，则x1-3，x2-3，x3-3，x4-3，x5-3的平均数为
     
    ；方差为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若反比例函数y=
    k-1
    x
    （x≠0）图象在第二、四象限，则k的取值范围是
     
    ．

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