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    如图，点C、E分别为△ABD的边BD、AB上两点，且AE=AD，CE=CD，∠D=70゜，
    ∠ECD=150゜，求∠B的度数．
    分析：连接AC证△AEC≌△ADC，推出∠D=∠AEC=70°，求出∠BEC=110°，代入∠B=∠ECD-∠BEC求出即可．
    解答：解：连接AC，
    ∵在△AEC和△ADC中
    AE=AD
    AC=AC
    CE=CD

    ∴△AEC≌△ADC（SSS），
    ∴∠D=∠AEC=70°，
    ∴∠BEC=180°-70°=110°，
    ∵∠ECD=150°，
    ∴∠B=∠ECD-∠BEC=150°-11°=40°．
    点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用，关键是证出△AEC≌△ADC．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，点D、E分别为ABC边AC、AB上的一点，BD、CE交于点O，且BO=3DO，CO=3EO．求证：DE∥BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，已知BC=6cm，则DE=
     
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点D，E分别为AB、AC上的两点且DE与BC不平行，请你添加任意一个条件，使△ABC与△ADE相似，添加的条件为
    ∠ADE=∠C或∠AED=∠B或
    AE
    AB
    =
    AD
    AC
    ∠ADE=∠C或∠AED=∠B或
    AE
    AB
    =
    AD
    AC
    （填一个即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•长春一模）如图，点A、B分别为抛物线y=-
    1
    3
    x2+bx+4、y=
    1
    6
    x2-2x+c与y轴交点，两条抛物线都经过点C（6，0）．点P、Q分别在抛物线y=-
    1
    3
    x2+bx+4、y=
    1
    6
    x2-2x+c上，点P在点Q的上方，PQ平行y轴．设点P的横坐标为m．
    （1）求b和c的值．
    （2）求以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时m的值．
    （3）当m为何值时，线段PQ的长度取得最大值？并求出这个最大值．
    （4）直接写出线段PQ的长度随m增大而减小的m的取值范围．

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