已知$\sqrt{a}$+|b-3|=0.则ab的平方根.算术平方根.立方根的积是±3$\root{3}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．已知$\sqrt{a}$+|b-3|=0，则ab的平方根、算术平方根、立方根的积是±3$\root{3}{3}$．

分析利用非负数的性质求出a与b的值，确定出ab的平方根、算术平方根、立方根即可．

解答解：∵$\sqrt{a}$+|b-3|=0，
∴a=0，b=3，
∴ab=3，3的平方根为±$\sqrt{3}$，算术平方根是$\sqrt{3}$、立方根为$\root{3}{3}$，
则ab的平方根、算术平方根、立方根的积是±3$\root{3}{3}$，
故答案为：±3$\root{3}{3}$

点评此题考查了立方根，算术平方根，以及非负数的性质，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

练习册系列答案

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$\frac{1}{2+\sqrt{2}}$=$\frac{2-\sqrt{2}}{（2+\sqrt{2}）（2-\sqrt{2}）}$=$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$=1$-\frac{\sqrt{2}}{2}$，
$\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}$=$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{（3\sqrt{2}+2\sqrt{3}）（3\sqrt{2}-2\sqrt{3}）}$=$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
$\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}$=$\frac{4\sqrt{3}-3\sqrt{4}}{（4\sqrt{3}+3\sqrt{4}）（4\sqrt{3}-3\sqrt{4}）}$=$\frac{4\sqrt{3}-3\sqrt{4}}{12}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$-$\frac{\sqrt{4}}{4}$，
$\frac{1}{5\sqrt{4}+4\sqrt{5}}$=$\frac{5\sqrt{4}-4\sqrt{5}}{（5\sqrt{4}+4\sqrt{5}）（5\sqrt{4}-4\sqrt{5}）}$=$\frac{5\sqrt{4}-4\sqrt{5}}{20}$=$\frac{\sqrt{4}}{4}$-$\frac{\sqrt{5}}{5}$…
（1）若n为正整数，用含n的等式表示你探索的规律；
（2）利用你探索的规律计算：
$\frac{1}{2+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}$+$\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{25\sqrt{24}+24\sqrt{25}}$．

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14．甲从A出发向北偏东45°走到点B，乙从点A出发向北偏西30°走到点C，则∠BAC等于（　　）

A．

15°

B．

75°

C．

105°

D．

135°

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