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    小明做了四个正方形或长方形纸板（如图所示），为各边的长．

    （1）小明用这四个纸板拼成一个图形，验证了完全平方公式，请画出图形，并用等式表示出来．

    （2）拼一拼，画一画，请你用4个长为，宽为的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形．当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多时，大正方形比小正方形的面积就多，求中间小正方形的边长．

     

    【答案】

    （1）

    （2）中间小正方形的边长

    【解析】由分析得出等式，画出图形，同时考查了长方形和方程的混合题型，通过方程解出正方形的边长．第（2）问，大正方形边长为a+b，小正方形边长为b，由等量关系“大正方形边长比中间小正方形边长多时，它的面积就多”列出方程组，解出结果．

     

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    （1）小明用这四个纸板拼成一个图形，验证了完全平方公式，请画出图形，并用等式表示出来．
    （2）拼一拼，画一画，请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形．当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，它的面积就多24cm2，求中间小正方形的边长．
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    小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a、b为各边的长，小明用这四个纸板拼成图2图形，验证了完全平方公式。小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验证平方差公式.他说的是否有道理？如有道理，请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证，请说明理由.并与同伴交流.

                  

    图1                               (a+b)2=a2+2ab+b2

    图2

     

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    图1                               (a+b)2=a2+2ab+b2
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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年广东省汕头市八年级第一学期期末考试数学卷.doc 题型：解答题

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    图1                               (a+b)2=a2+2ab+b2
    图2

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    图1                               (a+b)2=a2+2ab+b2

    图2

     

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