D
分析:由平行能够得到许多对角相等,加上AB=AC又可得到角相等,首先可证得△ABE≌△ADC,由此由边相等、角相等进一步可得其它的三角形全等,由易到难找寻,做到不重不漏.
解答:∵DE∥BC,AB=AC
∴∠ABC=∠ADE,∠AEC=∠ACB,∠ABC=∠ACB,
∴∠ADE=∠AED,
∴AD=AE,BD=CE.
∵AD=AE,AB=AC,∠A=∠A;
∴△ACD≌△ABE(SAS);
∴∠ABE=∠ACD,
又∵∠DOB=∠EOC,BD=CE;
∴△BOD≌△COE(AAS);
∵∠ABC=ACB,BD=CE,BC=BC;
∴△BCD≌△CBE(SAS);
∵DE=DE,CD=BE,BD=CE
∴△BDE≌△CED(SSS);
因此本题共有4对全等三角形.
故选D.
点评:本题考查了三角形全等的方法;在找全等三角形的时候,看似全等的,一般都是全等三角形.需注意应有规律的去找:单个的全等找完后,再找组合的.