已知:如图.△ABC中.D是AB的中点.且.若 AB=10.求AC的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知：如图，△ABC中，D是AB的中点，且

，若 AB=10，求AC的长．

解：∵

，

，
∴△ACD∽△ABC． ……………………………………………………………2分
∴

． …………………………………………………………………3分
∵D是AB的中点，AB=10，
∴

． ……………………………………………………………4分
∴

． ∴

．
∴

（舍负）． ………………………………………………………5分

略

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，且与x轴的两个交点间的距离为6.

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小题2:（2）在x轴上方的抛物线上，是否存在点Q，使得以点Q、A、B为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出Q点的坐标，如果不存在，请说明理由。

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A．5︰12

B．9︰5

C．12︰5

D．3︰2

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如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上

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如图，点A₁，A₂，A₃，…，点B₁，B₂，B₃，…，分别在射线OM，ON上．OA₁=1，A₁B₁=2O A₁，A₁ A₂=2O A₁，A₂A₃=3OA₁，A₃ A₄=4OA₁，…．A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃∥A₄B₄∥…．则A₂B₂= ，A_nB_n= （n为正整数）．

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如图，在

中，

，

．若动点

从点

出发，沿线段

运动到点

为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点

作

交

于点

，设动点

运动的时间为

秒，

的长为

．

小题1:（1）求出

关于

的函数关系式，并写出自变量

的取值范围；
小题2:（2）当

为何值时，

的面积

有最大值，最大值为多少？

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某班甲、乙、丙三位同学进行了一次用正方形纸片折叠探究相关数学问题的课题学习活动.
活动情境：
如图2，将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠(折痕EG分别与AB、DC交于点E、G)，使点B落在AD边上的点 F处，FN与DC交于点M处，连接BF与EG交于点P．
所得结论：
当点F与AD的中点重合时：（如图1）甲、乙、丙三位同学各得到如下一个正确结论（或结果）：
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你的任务：
小题1:填充甲同学所得结果中的数据；
小题2: 写出在乙同学所得结果的求解过程；
小题3:当点F在AD边上除点A、D外的任何一处（如图2）时：
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