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已知:2+
2
3
=22×
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3+
3
8
=32×
3
8
4+
4
15
=42×
4
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5+
5
24
=52×
5
24
,…若10+
b
a
=102×
b
a
符合前面式子的规律,求a+b的值.
分析:观察不难发现,分数的分子与整数相同,分母是整数的平方减1,然后求出a、b,再相加即可.
解答:解:a=102-1=99,
b=10,
所以a+b=99+10=109.
点评:本题是对数字变化规律的考查,比较简单,观察出加数的分子、分母与整数加数的关系是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:2+
2
3
=22×
2
3
,3+
3
8
=32×
3
8
,4+
4
15
=42×
4
15
,5+
5
24
=52×
5
24
,…,若10+
b
a
=102×
b
a
符合前面式子的规律,则a+b=
 

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已知:2+
2
3
=22×
2
3
,3+
3
8
=32×
3
8
,4+
4
15
=42×
4
15
…,若14+
a
b
=142×
a
b
(a、b均为正整数),则a+b=
 

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已知:2+
2
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=22×
2
3
3+
3
8
=32×
3
8
4+
4
15
=42×
4
15
,…,若9+
a
b
=92×
a
b
(a,b为正整数),则ab=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:2+
2
3
=22×
2
3
,3+
3
8
=32×
3
8
,4+
4
15
=42×
4
15
,5+
5
24
=52×
5
24
,…,若10+
b
a
=102×
b
a
符合前面式子的规律,则a+b的值为(  )
A、179B、140
C、109D、210

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:2+
2
3
=22×
2
3
,3+
3
8
=32×
3
8
,4+
4
15
=42×
4
15
…,若10+
a
b
=102×
a
b
(a、b为正整数),则a+b的值为(  )

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