Question

在一条铁路上有甲、乙两个站，相距408千米，一列慢车从甲站开出每小时行72千米，一列快车从乙站开出，每小时行96千米，问：
（1）若两车背向而行，几小时后相距660千米？
（2）若两车相向而行，慢车先开1小时，快车开出几小时后两车相遇？
（3）若两车同向而行，几小时后快车与慢车相距60千米？

Answer 1

解：（1）设x小时后相距660千米，
由题意得，72x+96x=660-408，
解得：x=1.5，
答：1.5小时后相距660千米；

（2）设快车开出y小时后两车相遇，
由题意得，72（y+1）+96y=408，
解得：y=2，
答：快车开出2小时后两车相遇；

（3）设z小时后两车相距60千米，
由题意得，72x+408-96x=60，
解得：x=14.5；
答：14.5小时后，快车与慢车相距60千米．
分析：（1）设x小时后相距660千米，等量关系为：慢车x小时的路程+快车x小时的路程=660千米-408千米，列出方程求出x的值；
（2）设快车开出y小时后两车相遇，等量关系为：慢车（y+1）小时的路程+快车y小时的路程=408千米，列方程求出y的值；
（3）设z小时后两车相距60千米，根据慢车所走路程+408-快车所走路程=60，可得出方程，解出即可．
点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．