Question

当m为何值时，分式方程

x

x+3

-

x+1

x-2

=

x-2m

x2+x-6

的解不小于1．

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：

分析：先把原方程转化为整式方程，求得x的值；然后列出关于m的不等式，通过解不等式来求m的取值范围．

解答：解：由原方程，得
x（x-2）-（x+1）（x+3）=x-2m，
整理，得
-7x=3-2m，
解得，x=

2m-3

7

，
∵分式方程

x

x+3

-

x+1

x-2

=

x-2m

x2+x-6

的解不小于1，且x≠-3、x≠2，
∴

2m-3 7 ≥1 2m-3 7 ≠-3 2m-3 7 ≠2

，
解得，m≥5，且m≠8.5．

点评：本题考查了分式方程的解．此题属于易错题，同学们解题时往往忽略x≠-3、x≠2这一限制性条件．