Question

在同一平面直角坐标系中有5个点：A（1，1），B（－3，－1），C（－3，1），
D（－2，－2），E（0，－3）。

（1）画出△ABC的外接圆⊙P，并指出点D与⊙P的位置关系；
（2）若直线l经过点D（－2，－2），E（0，－3），判断直线l与⊙P的位置关系。

Answer 1

解：（1）如图所示：△ABC外接圆的圆心为（－1，0），点D在⊙P上。

（2）连接PD，PE，
∵P（－1，0），D（－2，－2），E（0，－3）。
∴根据勾股定理，得：
。
∵，
∴△PDE是直角三角形，且∠PDE=90⁰。
∴PD⊥DE。
∵点D在⊙P上，∴直线l与⊙P相切。

（1）在直角坐标系内描出各点，画出△ABC的外接圆，并指出点D与⊙P的位置关系即可。
（2）连接PD，PE，应用勾股定理求出△PDE三边的长，根据勾股定理逆定理得到∠PDE=90⁰，从而判断直线l（DE）与⊙P的位置关系。