Question

【题目】如图，正方形ABCD的顶点A（1，1），B（3，1），规定把正方形ABCD“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2019次变换后，正方形ABCD的顶点C的坐标为（　　）

A. （﹣2018，3）B. （﹣2018，﹣3）

C. （﹣2016，3）D. （﹣2016，﹣3）

Answer 1

【答案】D

【解析】

首先由正方形ABCD，顶点A（1，1）、B（3，1）、C（3，3），然后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的点C的对应点的坐标，即可得规律：第n次变换后的点C的对应点的为：当n为奇数时为（3-n，-3），当n为偶数时为（3-n，3），继而求得把正方形ABCD连续经过2019次这样的变换得到正方形ABCD的点C的坐标．

∵正方形ABCD，顶点A（1，1）、B（3，1），

∴C（3，3）．

根据题意得：第1次变换后的点C的对应点的坐标为（3﹣1，﹣3），即（2，﹣3），

第2次变换后的点C的对应点的坐标为：（3﹣2，3），即（1，3），

第3次变换后的点C的对应点的坐标为（3﹣3，﹣3），即（0，﹣3），

第n次变换后的点C的对应点的为：当n为奇数时为（3﹣n，﹣3），当n为偶数时为（3﹣n，3），

∴连续经过2019次变换后，正方形ABCD的点C的坐标变为（﹣2016，﹣3）．

故选D．