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    如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，点E是BC上的点，且BE=4．
    （1）直接写出矩形ABCD的周长；
    （2）将△ABE沿射线BC方向，以每秒1个单位的速度平移得到△A′B′E′，设平移的时间为t秒（t＞0）
    ①当A′E′经过线段DC的中点F时，求矩形ABCD与△A′B′E′重叠部分的面积；
    ②将A，E，E′，A′为顶点的四边形沿A′B′剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形，请你求出所有符合上述条件的t的值，并判定拼接后的三角形分别是什么特殊三角形．
    考点：几何变换综合题
    专题：
    分析：（1）根据矩形的性质得出对边相等，求出即可；
    （2）①求出CF、B′C长，根据梯形面积公式求出即可；
    ②画出符合条件的三种情况，结合图形求出BC的长，即可求出t的值，根据全等三角形的性质和图形即可得出拼接后的图形．
    解答：解：（1）矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=4+8+4+8=24；
    （2）①如图：

    ∵F为DC中点，
    ∴CF=2，
    ∵AB=A′B′=4，BE=B′E′=4，
    ∴△FCE′是等腰直角三角形，
    ∴CE′=2，
    ∴B′C=2，
    重叠部分的面积为直角梯形A′B′CF的面积，是
    1
    2
    ×（4+2）×2=6；

    ②点B′与点E的左侧，如图1，

    设A′B′与AE交于H，△AA′H≌△EB′H，
    ∴AA′=B′E，AA′=BB′=EE′，
    ∴BB′=2，
    ∴t=2，
    拼接后的三角形△A′B′E′为等腰直角三角形；

    点B′在点E的重合，如图2，
    可得△AA′E≌△BA′E，
    ∴BB′=BE=4，
    ∴t=4，
    拼接后的三角形△A′BE′为等腰直角三角形；
    点B′在点E的右侧，当点B′与点C重合，如图3，

    可得△EPC≌△A′B′E′，
    ∴BB′=8，
    ∴t=8，
    拼接后的三角形△AA′P为等腰直角三角形．
    点评：本题考查了矩形的性质，全等三角形的性质和判定，等腰直角三角形的性质等知识点的应用，题目是一道综合性比较强的题目，用了分类讨论思想，难度偏大．
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    （1）如图①，对△ABC作变换[60°，
    		3
    ]得△AB′C′，则S△AB'C′：S△ABC=
     
    ；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为
     
    °；
    （2）如图②，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AC=
    		3
    ，对△ABC作变换[α，n]得△AB′C′，使得四边形ABB′C′为梯形，其中AB∥B'C'，且梯形ABB'C'的面积为12
    		3
    ，求α和n的值．

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    如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，AD：BD=1：0.5，云梯底部离地面的距离BC为2m，求出云梯的顶端离地面距离AE的大小．（
    		2
    ≈    2.236，结果精确到0.01m）．

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    已知关于x的一元二次方程z2+2x+m=0．
    （1）当m=3时，判断方程的根的情况．
    （2）当m=-3时，求方程的根．

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    为了度过一个难忘而有意义的儿童节，某班级组织学生捐资购买了1440块甲种糖果和1230块乙种糖果，搭配并包装成A、B两种糖果礼包共20个（糖果可以有剩余），在六一节那天送给江都福利院的小宝宝们，已知搭配A种糖果包需要甲种糖果80块，乙种糖果50块；搭配B种糖果包需要甲种糖果40块，乙种糖果90块．
    （1）符合题意的包装方案有几种？请你帮忙设计出来；
    （2）若包装一个A种糖果礼包的费用是10元，包装一个B种糖果礼包的费用是8元，试说明（1）中哪种方案的包装费用最低，最低费用是多少元？

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    某单位计划购买若干台电脑，先从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均4000元，并且多买都已一定的优惠，甲商场优惠的条件是：第一台按原报价收费，其余每台打八折；乙商场的优惠条件是：每台优惠15%．设该单位计划购买电脑x台，根据题意回答下列问题：
    （1）什么情况到甲商场购买更优惠？
    （2）什么情况到乙商场购买更优惠？
    （3）什么情况两家商场的收费相同？

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    蜡烛燃烧时余下的长度y（cm） 和燃烧的时间x（分钟）的关系如图．
    （1）求燃烧50分钟后蜡烛的长度；
    （2）这支蜡烛最多能燃烧多长时间．

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    若方程组
    3x-5y=2a
    2x+7y=a-18
    的解x、y互为相反数，则a=
     
    ．

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