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如图,△ABC中,∠BAC=110°,DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线,E、G分别为垂足.
(1)求∠DAF的度数;
(2)如果BC=10cm,求△DAF的周长.
(1)设∠B=x,∠C=y.
∵∠BAC+∠B+∠C=180°,
∴110°+∠B+∠C=180°,
∴x+y=70°.
∵AB、AC的垂直平分线分别交BA于E、交AC于G,
∴DA=BD,FA=FC,
∴∠EAD=∠B,∠FAC=∠C.
∴∠DAF=∠BAC-(x+y)=110°-70°=40°.

(2)∵AB、AC的垂直平分线分别交BA于E、交AC于G,
∴DA=BD,FA=FC,
∴△DAF的周长为:AD+DF+AF=BD+DF+FC=BC=10(cm).
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