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4.正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示,点G在线段DK上,正方形BEFG的边长为4,则△DEK的面积为16.

分析 连DB,GE,FK,则DB∥GE∥FK,再根据正方形BEFG的边长为4,可求出S△DGE=S△GEB,S△GKE=S△GFE,再由S阴影=S正方形GBEF即可求出答案.

解答 解:如图,

连DB,GE,FK,则DB∥GE∥FK,
在梯形GDBE中,S△DGE=S△GEB(同底等高的两三角形面积相等),
同理S△GKE=S△GFE
∴S阴影=S△DGE+S△GKE
=S△GEB+S△GEF
=S正方形GBEF
=4×4
=16.
故答案为:16.

点评 此题主要考查正方形的性质,三角形和正方形面积公式以及梯形的性质,结合图形巧妙转化解决问题.

练习册系列答案
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