如图.半圆的半径为r.直角三角形的两条直角边分别为a.b.则图中阴影部分的面积是$\frac{1}{2}$πr2-$\frac{1}{2}$ab．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．

如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是$\frac{1}{2}$πr²-$\frac{1}{2}$ab．

分析利用大图形面积减去小图形面积即可求出答案．

解答解：阴影部分面积=$\frac{1}{2}$πr²-$\frac{1}{2}$ab
故答案为：$\frac{1}{2}$πr²-$\frac{1}{2}$ab

点评本题考查列代数式，涉及圆面积公式，三角形面积公式．

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2．设a，b，c，d都是正整数，且a⁵=b²，c³=d⁴，a-c=319，则$\frac{b}{{a}^{2}}$-$\frac{c}{d}$=（　　）

A．

B．

C．

D．

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3．

直线AB交⊙O于C、D两点，CE是⊙O的直径，CF平分∠ACE交⊙O于点F，连接EF，过点F作FG∥ED交AB于点G．
（1）求证：直线FG是⊙O的切线；
（2）若FG=8，⊙O的半径为10，求四边形FGDE的面积．

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20．

如图△ABC中，BE是∠ABC的外角平分线，BE交AC的延长线于E，∠A=∠E，求证：∠ACB=3∠A．

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7．⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离为3，则弦AB的长是（　　）

A．

B．

C．

D．

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17．计算：
（1）a⁷•a³；
（2）（-3）³×（-3）²；
（3）（a-b）²×（a-b）；
（4）（-11）⁵×11³；
（5）y•y^m+1•y^m-1；
（6）（-x）²•x³．

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4．如图，已知：AB是⊙O的直径，点C和动点P位于直径AB的两侧，点P在半圆弧AB上运动，直线PQ经过B点，AB=10．
（1）如图1，当CP 经过圆心O时，求证：△PCB≌△ABC．
（2）如图2，当点P在$\widehat{AB}$的中点时，求弦PB的长．
（3）如图3，当PQ⊥AB时（此时P点与B点重合），过C 点作PQ的垂线CD，垂足为D点，若CD+BD=12，求线段CD被⊙O所截取的弦CE的长．