【题目】八（1）班为了配合学校体育文化月活动的开展，同学们从捐助的班费中拿出一部分钱来购买羽毛球拍和跳绳。已知购买一副羽毛球拍比购买一根跳绳多20元。若用200元购买羽毛球拍和用80元购买跳绳，则购买羽毛球拍的副数是购买跳绳根数的一半。
（1）求购买一副羽毛球拍、一根跳绳各需多少元？
（2）双11期间，商店老板给予优惠，购买一副羽毛球拍赠送一根跳绳，如果八（1）班需要的跳绳根数比羽毛球拍的副数的
倍还多
，且该班购买羽毛球拍和跳绳的总费用不超过
元，那么八（1）班最多可购买多少副羽毛球拍？
【答案】（1）购买一根跳绳需要5元，则购买一副羽毛球拍需要25元；（2）八（1）班最多可以购买10副该品牌的羽毛球拍.
【解析】
（1）设购买一根跳绳需要x元,则购买一副羽毛球拍需要(x+20)元，根据若用200元购买羽毛球拍和用80元购买跳绳，则购买羽毛球拍的副数是购买跳绳根数的一半列出方程解答即可；
（2）设购买a副该品牌的羽毛球拍,则还需购进跳绳(2a+8a)根，根据该班购买羽毛球拍和跳绳的总费用不超过
元，列出不等式解答即可．
(1)设购买一根跳绳需要x元,则购买一副羽毛球拍需要(x+20)元，由题意得
，
解得：x=5，
经检验x=5是原分式方程的解，
则x+20=25.
答：购买一根跳绳需要5元，则购买一副羽毛球拍需要25元.
(2)设购买a副该品牌的羽毛球拍,则还需购进跳绳(2a+8a)根，由题意得
25a+5(2a+10a)
350，
解得a10.
答：八（1）班最多可以购买10副该品牌的羽毛球拍.
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，以G(0，1)为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C，D两点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于F，则弦AB的长度为________；点E在运动过程中，线段FG的长度的最小值为________．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整，原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G.若
＝3，求
的值．
(1)尝试探究：
在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是________，
CG和EH的数量关系是________，
的值是________．
(2)类比延伸：
如图2，在原题条件下，若＝m(m＞0)则的值是________(用含有m的代数式表示)，试写出解答过程．
(3)拓展迁移：
如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F，若
＝a，
＝b(a＞0，b＞0)则
的值是________(用含a、b的代数式表示)．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点N沿路线O→A→C运动.
（1）求直线AB的解析式．
（2）求△OAC的面积．
（3）当△ONC的面积是△OAC面积的
时，求出这时点N的坐标．
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【题目】如图，
三个顶点的坐标分别为
，
，
。
（1）请画出关于
轴对称后得到的
；
（2）直接写出点
，点
，点
的坐标；
（3）在
轴上寻找一个点
，使
的周长最小，并直接写出的周长的最小值。
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【题目】某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，进行如下讨论：
甲同学：这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形．
乙同学：我发现边数是
时，它也不一定是正多边形，如图
，
是正三角形，
，证明六边形
的各内角相等，但它未必是正六边形．
丙同学：我能证明，边数是
时，它是正多边形，我想…，边数是
时，它可能也是正多边形．
请你说明乙同学构造的六边形各内角相等；
请你证明，各内角都相等的圆内接七边形
（如图
）是正七边形；（不必写已知，求证）
根据以上探索过程，提出你的猜想．（不必证明）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：
售价x（元/千克） | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
销售量y（千克） | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
（1）求y与x的函数关系式；
（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？
（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（ ）
A.∠A：∠B：∠C＝2：3：5B.∠A：∠B：∠C＝3：4：5
C.∠A﹣∠B＝∠CD.BC＝3，AC＝4，AB＝5
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0；其中正确的结论有________(填序号)
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