Question

【题目】八（1）班为了配合学校体育文化月活动的开展，同学们从捐助的班费中拿出一部分钱来购买羽毛球拍和跳绳。已知购买一副羽毛球拍比购买一根跳绳多20元。若用200元购买羽毛球拍和用80元购买跳绳，则购买羽毛球拍的副数是购买跳绳根数的一半。

（1）求购买一副羽毛球拍、一根跳绳各需多少元？

（2）双11期间，商店老板给予优惠，购买一副羽毛球拍赠送一根跳绳，如果八（1）班需要的跳绳根数比羽毛球拍的副数的倍还多，且该班购买羽毛球拍和跳绳的总费用不超过元，那么八（1）班最多可购买多少副羽毛球拍？

Answer 1

【答案】（1）购买一根跳绳需要5元，则购买一副羽毛球拍需要25元；（2）八（1）班最多可以购买10副该品牌的羽毛球拍.

【解析】

（1）设购买一根跳绳需要x元,则购买一副羽毛球拍需要(x+20)元，根据若用200元购买羽毛球拍和用80元购买跳绳，则购买羽毛球拍的副数是购买跳绳根数的一半列出方程解答即可；
（2）设购买a副该品牌的羽毛球拍,则还需购进跳绳(2a+8a)根，根据该班购买羽毛球拍和跳绳的总费用不超过元，列出不等式解答即可．

(1)设购买一根跳绳需要x元,则购买一副羽毛球拍需要(x+20)元，由题意得

，

解得：x=5，

经检验x=5是原分式方程的解，

则x+20=25.

答：购买一根跳绳需要5元，则购买一副羽毛球拍需要25元.

(2)设购买a副该品牌的羽毛球拍,则还需购进跳绳(2a+8a)根，由题意得

25a+5(2a+10a)350，

解得a10.

答：八（1）班最多可以购买10副该品牌的羽毛球拍.