Question

已知3x²y²-xy-2=0，则x与y的积等于（　　）

• A、

  1

  3

  或-2
• B、-

  1

  2

  或2
• C、

  2

  3

  或-1
• D、-

  2

  3

  或1

Answer 1

分析：观察方程，此题先将xy换元，利用因式分解法即可求解．

解答：解：设t=xy，原方程变形为：3t²-t-2=0
∴t=-

2

3

或1，
即x与y的积xy=-

2

3

或1；
故选D．

点评：本题考查了一元二次方程的解法，此题先换元再因式分解，比较特殊，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．