练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E．

    （1）求证：∠CDB=∠A；

    （2）若BD=5，AD=12，求CD的长．

     

    【答案】

    （1）∠CDB=∠A；（2）CD=．

    【解析】

    试题分析：（1）直接根据垂径定理即可得出结论；

    （2）先根据垂径定理判断出△ABD是直角三角形，再根据勾股定理求出AB的长，由即可求出DE的长，再由CD=2DE即可得出结论．

    （1）证明：∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，

    ∴.弧BC=弧BD

    ∴∠A=∠CDB.

    （2）解：∵AB为⊙O的直径，

    ∴∠ADB=90°

    ∴.

    ∵

    13×DE=12×5

    ∴

    ∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，

    ∴CD=2DE=2=.

    考点：1.垂径定理；2.勾股定理．

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．
    求证：DC是⊙O的切线．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•门头沟区一模）已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，M为AB上一点，过点M作DM⊥AB，交弦AC于点E，交⊙O于点F，且DC=DE．
    （1）求证：DC是⊙O的切线；
    （2）如果DM=15，CE=10，cos∠AEM=
    513
    ，求⊙O半径的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•昆明）已知：如图，AB是⊙O的直径，直线MN切⊙O于点C，AD⊥MN于D，AD交⊙O于E，AB的延长线交MN于点P．求证：AC2=AE•AP．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•平谷区二模）已知，如图，AB是⊙O的直径，点E是
    		AD
    的中点，连接BE交AC于点G，BG的垂直平分线CF交BG于H交AB于F点．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）若AB=8，BC=6，求BE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，过点B的弦BD⊥OC交⊙O于点D，垂足为E．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）当BC=BD，且BD=12cm时，求图中阴影部分的面积（结果不取近似值）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案