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如图,△ABC、△DEF都是等边三角形,点D为AB的中点,E在BC上运动,DF和EF分别交AC于G、H两点,BC=2,问E在何处时CH的长度最大?
设EC=x,则BE=2-x,设CH为y. ∵△ABC、△DEF都是等边三角形, ∴∠B=∠DEF=60°,
∵∠B+∠BDE=∠DEF +∠HEC. ∴∠BDE=∠HEC.
∴△BED∽△CEH. 得:,,.
即 当x=1时,y最大。此时,E在BC中点。
科目:初中数学 来源: 题型:
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