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    4．如图，等腰△ABC的周长为19，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（　　）
    A．9B．10C．11D．12

    分析 根据等腰三角形两腰相等求出腰AC的长，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，然后求出△BEC的周长=AC+BC．

    解答 解：∵等腰△ABC的周长为19，底边BC=5，
    ∴AC=$\frac{1}{2}$×（19-5）=7，
    ∵DE垂直平分AB，
    ∴AE=BE，
    ∴△BEC的周长=BE+CE+BC，
    =AE+CE+BC，
    =AC+BC，
    =7+5，
    =12．
    故选D．

    点评 本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记两性质是解题的关键．

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    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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    A．5$\sqrt{5}$B．$\frac{1}{5}$$\sqrt{5}$C．-5$\sqrt{5}$D．-$\frac{1}{5}$$\sqrt{5}$

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    14．如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD交OE于点F，若∠AOB=60°．
    （1）求证：△OCD是等边三角形；
    （2）若EF=5，求线段OE的长．

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