Question

2．化简分式：$\frac{3m-12}{{m}^{2}-16}$，若m是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{\frac{x+2}{3}+2≥x}\end{array}\right.$的整数解，求此分式的值．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出m的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{3（m-4）}{（m+4）（m-4）}$
=$\frac{3}{m+4}$，
解不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-2＞0\\ \frac{x+2}{3}+2≥x\end{array}\right.$得，2＜x≤4，
∵m是不等式组的整数解，
∴当x=3时，原式=$\frac{3}{7}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．