Question

9．如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧．AB∥ED，AB=CE，BC=ED．那么AC与CD相等吗？并说明理由．

Answer 1

分析 根据AB∥ED，可得∠B=∠E，然后根据AB=CE，BC=ED，利用SAS判定△ABC≌△CED，继而可得AC=CD．

解答 解：相等．
∵AB∥ED，
∴∠B=∠E，
在△ABC和△CED中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{AB=CE}\\{∠B=∠E}\\{BC=ED}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△CED（SAS），
∴AC=CD．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是掌握掌握全等三角形的判定定理以及全等三角形的性质．