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    若圆的一条弦把圆分成度数之比为1：3的两条弧，则这条弦所对的圆周角等于（　　）
    A、45°B、135°C、90°和270D、45°和135°
    分析：圆的一条弦把圆分成度数之比为1：3的两条弧，则所分的劣弧的度数是90°，当圆周角的顶点在优弧上时，这条弦所对的圆周角等于45°，当这条弦所对的圆周角的顶点在劣弧上时，这条弦所对的圆周角等于135°．
    解答：精英家教网解：如图，弦AB将⊙O分成了度数比为1：3两条弧．
    连接OA、OB；则∠AOB=90°；
    ①当所求的圆周角顶点位于D点时，
    这条弦所对的圆周角∠ADB=
    1
    2
    ∠AOB=45°；
    ②当所求的圆周角顶点位于C点时，
    这条弦所对的圆周角∠ACB=180°-∠ADB=135°．
    故选D．
    点评：本题主要利用了圆周角定理进行求解，注意圆周角的顶点位置有两种情况，不要漏解．
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    cm2．

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    ．

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    A．?????????? B.????????? C.????????? D.

     

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