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    在不透明的口袋中，有四只形状、大小、质地完全相同的小球，四只小球上分别标有数字，2，4，- . 小明先从盒子里随机取出一只小球(不放回)，记下数字作为平面直角坐标系内点的横坐标；再由小华随机取出一只小球，记下数字作为平面直角坐标系内点的纵坐标.

    （1）用列表法或画树状图，表示所有这些点的坐标；

    （2）小刚为小明、小华两人设计了一个游戏：当上述（1）中的点在第一象限时小明获胜，否则小华获胜. 你认为这个游戏公平吗？请说明理由. 科

     

    【答案】

    解:(1)用表格列出这些点所有可能出现的结果如下：                   

     

    1/2

    2

    4

    -1/3

    1/2

     

    (1/2,2)

    (1/2,4)

    (1/2,-1/3)

    2

    (2,1/2)

     

    (2, 4 )

    (2,-1/3)

    4

    (4,1/2)

    (4,2 )

     

    (4,-1/3)

    -1/3

    (-1/3,1/2)

    (-1/3,2)

    (-1/3,4)

     

    (2) 公平

    在第一象限的点有： (1/2,2)、(1/2,4)、(2,1/2) 、(2,4 )、(4,1/2)、(4,2 ) 

    ∴P(小明获胜)=1/2，P(小华获胜)=1/2.  ∴这个游戏是公平的.

    【解析】（1）这是从四个球中不放回摸取两个球，所有可能结果共12种。

    （2）比较两人获胜的概率，若相等则公平，否则不公平。

     

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    2
    ，2，4，-
    1
    3
    ，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点P的横坐标，且点P在反比例函数y=
    1
    x
    图象上，则点P落在正比例函数y=x图象上方的概率是
     
    ．

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    2
    ，2，4，-
    1
    3
    、小明先从盒子里随机取出一只小球（不放回），记下数字作为平面直角坐标系内点的横坐标；再由小华随机取出一只小球，记下数字作为平面直角坐标系内点的纵坐标．
    （1）用列表法或画树状图，表示所有这些点的坐标；
    （2）小刚为小明、小华两人设计了一个游戏：当上述（1）中的点在正比例函数y=x图象上方时小明获胜，否则小华获胜、你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

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    （1）用列表法或画树状图，表示所有这些点的坐标；
    （2）小刚为小明、小华两人设计了一个游戏：当上述（1）中的点在一次函数y=2x-1图象上方时小明获胜，否则小华获胜．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

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    在不透明的口袋中，有五个形状、大小、质地完全相同的小球，五个小球上分别标有数字-2、-1、0、2、3，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为点C的横坐标，然后放回摇均，再从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为点C的纵坐标，则点C恰好与点A（-2，2）、B（3，2）构成直角三角形的概率是
    2
    5
    2
    5
    ．

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    在不透明的口袋中，有五个形状、大小、质地完全相同的小球，五个小球上分别标有数字-3，-2，-1，0，1．现从口袋中随机取出一个小球，将该小球上的数字记为b，将该数加2记为c，则抛物线y=
    1
    4
    x2+bx+c    的顶点落在第四象限的概率是
    2
    5
    2
    5
    ．

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