Question

解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
（1）

-3x≤0 ，  4x+8＞0

（2）

5x+9＞-1 ，  1-x＜0 ；

（3）3＜

2x-1

3

≤5
（4）

5x+4＜3(x+1) ，  x-1 2 ≤ 2x-1 5  .

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组

专题：

分析：（1）求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可；
（2）求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可；
（3）求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可；
（4）求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．

解答：解：（1）

-3x≤0① 4x+8＞0②

∵解不等式①得：x≥0，
解不等式②得：x＞-2，
∴不等式组的解集为x≥0，
在数轴上表示不等式组的解集为：
；

（2）

5x+9＞-1① 1-x＜0②

∵解不等式①得：x＞-2，
解不等式②得：x＞1，
∴不等式组的解集为x＞1，
在数轴上表示不等式组的解集为：
；

（3）原不等式组化为：

3＜ 2x-1 3 ① 2x-1 3 ≤5②

∵解不等式①得：x＞5，
解不等式②得：x≤8，
∴不等式组的解集为5＜x≤8，
在数轴上表示不等式组的解集为：
；

（4）

5x+4＜3(x+1)① x-1 2 ≤ 2x-1 5 ②

∵解不等式①得：x＜-

1

2

，
解不等式②得：x≤3，
∴不等式组的解集为x＜-

1

2

，
在数轴上表示不等式组的解集为
．

点评：本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集的应用，关键是能求出不等式组的解集．