Question

由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a²-ab+b²）=a³-a²b+ab²+a²b-ab²+b³=a³+b³ 
即：（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³ ①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式．
下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是（ ）
A．（a+1）（a²+a+1）=a³+1
B．（2x+y）（4x²-2xy+y²）=8x³+y³
C．（a+3）（a²-3a+9）=a³+27
D．（x+4y）（x²-4xy+16y²）=x³+64y³

Answer 1

【答案】分析：本题需先根据多项式乘法的立方公式分别对每一项进行计算，即可得出答案．
解答：解：A、（a+1）（a²+a+1）=a³+2a²+2a+1，故本选项错误；
B、（2x+y）（4x²-2xy+y²）=8x³+y³，故本选项正确；
C、（a+3）（a²-3a+9）=a³+27，故本选项正确；
D、（x+4y）（x²-4xy+16y²）=x³+64y³，故本选项正确．
故选A．
点评：本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要注意对公式进行灵活应用是本题的关键．