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【题目】9月、10月是房地产行业的传统销售旺季,素来有金九银十之称,重庆某开发商两江新区项目部为了赶上销售旺季,在今年9月推出小高层和洋房两种房型共100套,其中洋房每价格是小高层每套价格的2倍.

1)该项目部9月份推出的两种房型全部售完,其中小高层销售额为7200万元,洋房销售额为9600万元,则小高层每套价格为多少万元?

2)国家明确表态:坚持房子是用来住的,不是用来炒的,落实房地产长效管理机制,不将房地产作为短期刺激经济的手段.随后出台银行资金不得流向房市等相关政策.受政策及经济大环境影响,市民购房欲望下降,房市遇冷,在(1)问的基础上,10月份小高层每套降价a%,洋房每套降价2a%:为完成10月份销售任务,该项目部决定小高层的套数增加a%,洋房的套数增加%;到月底,小高层卖出95%,洋房卖出80%;为回笼资金,该项目部在该月最后一天推出6钜惠商铺,每套380万元,且成功将6套商铺全部售出,最终实现10月份总销售额在9月份总销售额基础上增加a%,求a的值.

【答案】1)小高层每套价格为120万元;(2a的值为5

【解析】

1)设小高层每套价格为x万元,今年9月份推出y套小高层,则洋房每套的价格为2x万元,推出(100y)套洋房,根据总价=单价×数量,即可得出关于xy的方程组,解之即可得出结论;

2)根据总价=单价×数量,即可得出关于a的一元二次方程,利用换元法解一元二次方程后,即可得出结论.

1)设小高层每套价格为x万元,今年9月份推出y套小高层,则洋房每套的价格为2x万元,推出(100y)套洋房,

依题意,得:

解得:

答:小高层每套价格为120万元.

2)依题意,得:1201a%×601+a%×95%+120×212a%×10060)(1+%×80%+380×6=(7200+9600)(1+a%),

ma%,则原方程可整理得:20m2m0

解得:m10(舍去),m2

ma%,即a%

a5

答:a的值为5

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【题目】如图,已知,点边上,,边相交于点

1)求证:

2)如果,求证:

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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x=1.对于下列说法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m为实数);当﹣1<x<3时,y0,其中正确的是(  

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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【题目】如图,⊙OABC的外接圆,AB为直径,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过点DDEAC分别交AC的延长线于点E,交AB的延长线于点F

1)求证:EF是⊙O的切线;

2)若AC8CE4,求弧BD的长.(结果保留π

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【题目】国庆期间,《我和我的祖国》、《中国机长》、《攀登者》这三部电影在全国各大影院热映,某影院有ABC三类观影厅,可容纳的观影人数分别为100人,60人,80人.三部电影在各播放厅的票价如下:

A类厅

B类厅

C类厅

《我和我的祖国》

30

36

《中国机长》

40

45

50

《攀登者》

40

45

106日那天,在A类厅,《我和我的祖国》的播放场次是《攀登者》的播放场次的1.5倍,《中国机长》的播放场次比《我和我的祖国》的播放场次多3场;在B类厅,《攀登者》的播放场次是《我和我的祖国》的播放场次的一半,《中国机长》的播放场次比《我和我的祖园》的播放场次的1场;《中国机长》在C类厅的播放场次比在A类厅的播放场次的 1场:《攀登者》在B类厅的播放场次是在A类厅播放场次的倍;B类厅当天的总播放场次不超过50场.已知《我和我的祖国》和《中国机长》在各类厅的平均售票率为80%,在各种票都以原价售出的前提下,当《攀登者》的售票率至少为_____时,才能保证该影院当天这三部电影的销售额不低于200520元.

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【题目】已知,如图ABCD是⊙O的弦,ABCD

1)若∠ADC20°,求∠BOD的度数;

2)若∠ADCα,求∠AOC+BOD

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【题目】如图,矩形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O,CEBD, DEAC , AD2, DE2,则四边形 OCED 的面积为(  )

A. 2 B. 4 C. 4 D. 8

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【题目】已知抛物线yx2+2m1x2mm0.5)的最低点的纵坐标为﹣4

1)求抛物线的解析式;

2)如图1,抛物线与x轴交于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点CD为抛物线上的一点,BD平分四边形ABCD的面积,求点D的坐标;

3)如图2,平移抛物线yx2+2m1x2m,使其顶点为坐标原点,直线y=﹣2上有一动点P,过点P作两条直线,分别与抛物线有唯一的公共点EF(直线PEPF不与y轴平行),求证:直线EF恒过某一定点.

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【题目】如图,以△ABCBC边上一点O为圆心的圆,经过A、B两点,且与BC边交于点E,DBE的下半圆弧的中点,连接ADBCF,若AC=FC.

(1)求证:AC是⊙O的切线:

(2)BF=8,DF=,求⊙O的半径;

(3)若∠ADB=60°,BD=1,求阴影部分的面积.(结果保留根号)

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