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    已知：如图DA=CB，∠ADC=∠BCD. 求证：∠ADB=∠BCA. (8分)

    证明：∵DA=CB，∠ADC=∠BCD，又CD是公共边

    ∴△ADC≌△BCD,

    ∴∠ACD=∠BDC

    ∴∠ADC-∠ACB=∠BCD-∠ACD

    即∠ADB=∠BCA

    【解析】

    试题分析：由DA=CB，∠ADC=∠BCD，又CD是公共边，易证△ADC≌△BCD,所以∠ACD=∠BDC,由等式的性质可得∠ADB=∠BCA.

    考点：全等三角形的判定和性质

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