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    20．如图所示，在?ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为9：16．

    分析 可证明△DFE∽△BFA，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案．

    解答 解：∵四边形ABCD为平行四边形，
    ∴DC∥AB，
    ∴△DFE∽△BFA，
    ∵DE：EC=3：1，
    ∴DE：DC=3：4，
    ∴DE：AB=3：4，
    ∴S△DFE：S△BFA=9：16．
     故答案为：9：16．

    点评 本题考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定和性质，注：相似三角形的面积之比等于相似比的平方．

    练习册系列答案
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    12．宇嘉同学从家出发沿笔直的公路去晨练，他离开家的距离y（米）与时间x（分）的函数关系图象如图所示．下列结论中，不正确的是（　　）
    A．整个行进过程花了30分钟B．整个行进过程共走了1000米
    C．在图中停下来休息了5分钟D．返回时速度为100米/分

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    11．如图（1）是一个晾衣架的实物图，支架的基本图形是菱形，MN是晾衣架的一个滑槽，点P在滑槽MN上、下移动时，晾衣架可以伸缩，其示意图如图（2）所示，已知每个菱形的边长均为20cm，且AB=CD=CP=DM=20cm．

    （1）当点P向下滑至点N处时，测得∠DCE=60°时
    ①求滑槽MN的长度；
    ②此时点A到直线DP的距离是多少？
    （2）当点P向上滑至点M处时，点A在相对于（1）的情况下向左移动的距离是多少？
    （结果精确到0.01cm，参考数据 $\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

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    8．计算：（3.14-π）0+2cos45°-|1-$\sqrt{2}$|+（$\frac{1}{2}$）-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，为了测量矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌的高度CD，在距M相距4米的A处，测得警示牌下端D的仰角为45°，再笔直往前走8米到达B处，在B处测得警示牌上端C的仰角为30°，求警示牌的高度CD．（结果精确到0.1米，参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．今年4月，我市某中学举行了“爱我中国•朗诵比赛”活动，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下两种不完整的统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：
    （1）参加朗诵比赛的学生共有40人，并把条形统计图补充完整；
    （2）扇形统计图中，m=10，n=40；C等级对应扇形的圆心角为144度；
    （3）学校准备从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的朗诵比赛，请利用列表法或树形图法，求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．（1）计算：$\sqrt{9}$-|-4|+2cos60°-（-$\frac{1}{2}$）-1
    （2）因式分解：（x-y）（x-4y）+xy．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知，如图，在?ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E为AD上，BE=12cm，CE=5cm，则?ABCD的周长为39cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．数学课上，老师提出如下问题：已知点A，B，C是不在同一直线上三点，求作一条过点C的直线l，使得点A，B到直线l的距离相等．
    小明的作法如下：
    ①连接线段AB；
    ②分别以A，B为圆心，以大于$\frac{1}{2}$AB为半径画弧，两弧交于M、N两点；
    ③做直线MN，交线段AB于点O；
    ④做直线CO，则CO就是所求作的直线l老师肯定了小明的作法，根据上面的作法回答下列问题：
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    （2）要证明点A，点B到直线l的距离相等，需要在图中画出必要的线段，请在图中作出辅助线，说明作法，并说明线段AE的长是点A到直线l的距离，线段BF的长是点B到直线l的距离；
    （3）证明点A，B到直线l的距离相等．

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