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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知A(﹣1,5),B(4,2),C(﹣1,0)三点.
(1)点A关于原点O的对称点A′的坐标为 , 点B关于x轴的对称点B′的坐标为 , 点C关于y轴的对称点C的坐标为
(2)求(1)中的△A′B′C′的面积.

【答案】
(1)(1,﹣5);(4,﹣2);(1,0)
(2)解:如图,∵A′(1,﹣5),B′(4,﹣2),C′(1,0).

∴A′C′=|﹣5﹣0|=5,B′D=|4﹣1|=3,

∴SA′B′C′= A′C′B′D= ×5×3=7.5,即(1)中的△A′B′C′的面积是7.5.


【解析】解:(1)∵A(﹣1,5), ∴点A关于原点O的对称点A′的坐标为(1,﹣5).
∵B(4,2),
∴点B关于x轴的对称点B′的坐标为(4,﹣2).
∵C(﹣1,0),
∴点C关于y轴的对称点C′的坐标为(1,0).
所以答案是:(1,﹣5),(4,﹣2),(1,0).
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的面积的相关知识,掌握三角形的面积=1/2×底×高,以及对关于原点对称的点的坐标的理解,了解两个点关于原点对称时,它们的坐标的符号相反,即点P(x,y)关于原点的对称点为P’(-x,-y).

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A.
B.
C.
D.

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D.5

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