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如图,直线PA是一次函数y=x+n(n>0)的图象,直线PB是一次函数y=-2x+m(m>n)的图象.若PA与y轴交于点Q,且S四边形PQOB=,AB=2,则=( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:观察图形可以求出两直线的交点坐标,两直线与x轴的交点坐标,利用S四边形PQOB=,AB=2列出两个关于m,n的方程,解出m.n即可.
解答:解:两直线相交得:P(
m-n
3
m+2n
3
),A(-n,0),B(,0),Q(0,n),
∵AB=n+
m
2
=2,即m+2n=4,①
又∴S四边形PQOB=S△PAB-S△AOQ=
1
2
×2×
m+2n
3
-
1
2
n2=
5
6

∴2(m+2n)-3n2=5,②
由①②得n=1,m=2,
=
故选C.
点评:本题考查了一次函数的综合应用;认真读题,在理解题意的基础上列出方程式正确解答本题的关键.
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(1)求A、B、P三点的坐标;
(2)求四边形PQOB的面积.

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5
6
,AB=2,则
m+2n
2m+n
=(  )
A、
2
3
B、
3
4
C、
4
5
D、
5
6

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如图,直线PA是一次函数y=x+n(n>0)的图象,直线PB是一次函数y=-2x+m(m>n)的图象.若PA与y轴交于点Q,且S四边形PQOB=
5
6
,AB=2,求
m+2n
2m+n
的值.

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科目:初中数学 来源:2015届江西乐安第一中学八年级上学期第三次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,直线PA是一次函数的图象,直线PB是一次函数的图象.

(1)求A、B、P三点的坐标;(2)求四边形PQOB的面积;

 

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