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    已知二次函数的图象经过点（0，-3），且顶点坐标为（-1，-4）．
    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）设该二次函数的图象与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，求△ABC的面积．
    分析：（1）先设所求函数解析式是y=a（x+1）2-4，再把（0，-3）代入，即可求a，进而可得函数解析式；
    （2）令函数等于0，解关于x一元二次方程，即可求A、B两点的坐标；
    （3）△ABC的面积等于AB×OC的一半．
    解答：解：（1）设y=a（x+1）2-4，把点（0，-3）代入得：a=1，
    ∴函数解析式y=（x+1）2-4或y=x2+2x-3；

    （2）∵x2+2x-3=0，
    解得x1=1，x2=-3，
    ∴A（-3，0），B（1，0），C（0，-3），
    ∴△ABC的面积=
    1
    2
    ×4×3=6    ．
    点评：本题考查了待定系数法求函数解析式、抛物线与x轴的交点、三角形的面积，解题的关键是先求出函数解析式．
    练习册系列答案
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    已知二次函数的图象经（0，0），（1，2），（-1，-4）三点，那么这个二次函数的解析式是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2-（a+1）x-4（a为常数）
    （1）已知二次函数y=ax2-（a+1）x-4的图象的顶点在y轴上，求a的值；
    （2）经探究发现无论a取何值，二次函数的图象一定经过平面直角坐标系内的两个定点．请求出这两个定点的坐标；
    （3）已知关于x的一元二次方程ax2-（a+1）x-4=0的一个根在-1和0之间（不含-1和0），另一个根在2和3之间（不含2和3），试求整数a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    已知二次函数的图象经（0，0），（1，2），（-1，-4）三点，那么这个二次函数的解析式是________．

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    科目：初中数学 来源：2001年全国中考数学试题汇编《二次函数》（01）（解析版） 题型：填空题

    （2001•宁夏）已知二次函数的图象经（0，0），（1，2），（-1，-4）三点，那么这个二次函数的解析式是    ．

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    科目：初中数学 来源：2001年宁夏中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2001•宁夏）已知二次函数的图象经（0，0），（1，2），（-1，-4）三点，那么这个二次函数的解析式是    ．

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